第三十章 第一节 测绘训练
当乐正绫配合着天依的模型演示，将以日地月模型为基础的经纬度测绘法表述出来以后，大农令府的正堂中一时无人发语。大家皆处于一种面面相觑的状态。
赵破奴看着大农令，发现他的眼神也投向自己，整个人一动不动的。这个郑氏家族的后人或许正在考虑如何接受这个全新的学说。汉地关于天文有许多学说，譬如盖天说是天宇是一个半圆形的苍穹，大地覆在其下；浑天说是将天作为一个圆球，绕着地面旋转；宣夜说则是认为天不是圆盖，日月星辰和白昼黑夜都是浮气。而现在这个海国的模型，可以说是既有浑天说的影子，又有宣夜说的大体，不同的是又往前走了几步，将大地也作为了一个球，将天与地都用球来统摄了起来，并用一个重量和引力的概念论述它们的存在。
这个模型能够一下子解决许多问题。从重物为何下坠，到日月星辰为什么在天穹上的移动速度不定，到朝廷至地方的计时器为何不准确，到一个地点如何精确地定点在地图上。只是它实在是太新了，在前朝之前没有前贤提出这样的学说。而它若是由汉地之人提出来的也就罢了，诡异的是它还是由两个会说汉话、辨析华夷语言、造稳定的马车的海国蛮夷带来的。
“天盖上面的星辰你们作何解释？”在沉默中，司马谈代大农令发问道。
“在这方面我们不认为天空是穹盖，持的是宣夜说的态度。这个可以用近大远小的办法说它。太阳距离我们三亿多里，是这么大，而它发的光能够完全照亮地球表面。其他星辰看着比太阳小多了，发到地球的光也不能够照亮地球，而且在太阳照到地球的时候它们还被隐藏着。说明它们离地球远多了。”
“你的意思是，那些星辰也是虚空中的千万个太阳？”大农令郑当时从座上站起来惊道。
“是。所以我们看到夜空中有大星有小星，这些星辰一方面是大小有不同，譬如有比太阳大几万倍而极远的；一方面是远近不同。它们并不是在同一片天盖当中，而是互相极远。譬如我们府门口有一棵树，远处终南山上也有一棵树，如果太阳离我们有三亿多里而是这个状况的话，离我们最近的一颗星辰大概有百万亿里，而它的实际直径是太阳的七分之一左右，从而变成现在的那么一颗我们看来发着微光的星星。”
乐正绫一边道出这个宇宙模型对星辰的解释，一边捏了把汗。这个模型将极大地震惊在座之人，至少紫微垣、天市垣这些能同人间君臣对应的星域的概念将会不复存在。
果不其然，大农令提出了这几大星域的问题。
“它们这些叫法仍然是可以存在的。虽然我们的宇宙极广阔遥远，太阳和我们的大地只是其中的一粟，但我们站在地球上来观察宇宙，仍然可以从方向把众多同一个方向上的极远无比的星辰并入若干个天区。这在统计星辰、绘制天区的时候是有用的。当然，我们在北半球，每年能看到的只有宇宙的一半天宇。如果有条件的话，汉国还可以遣使南下一万多里，进入南半球，那边的星区是同此地决不同的。譬如，北辰在南半球就看不见。”
大农令的双拳紧握着。他恨不得现在就上书派一队使者南下一万里去观察南部星空，来证实或者驳倒这个海国人对大地、日月、星辰的看法。
乐正绫将这些补充的内容说完以后，长吸一口气，向在场的众位这个时代最有志于天文学的学者们深揖：
“愚妇在海国并不是治这方面的人材，就好像愚和洛夫人并非制车的材料一样。精审地计算一年精确的日数，计算闰年，改变历法，这些都不是愚等的长项，只是我们海国术艺较为普通，人人又能受学，这些都是愚等十余岁的时候在海国受的业，我们只是将前贤的成果搬到汉地，为诸位大德作一引介而已。关于星辰的说法，倘若不利于天子的，即宜去之。只要有日地月的观念在，就可以据此来做地图的测绘了。愚今日所言毕矣。”
又是一阵静默。未几，在座的几位大夫互相讨论起来。大农令在同太史令、少府语毕，同这数人做出共同决定之后，将身子微微往前倾了倾，口中吐出一个字：
“可。”
乐正绫和天依连忙复向他拜谢。
“姑且叫你们这个学说为‘浑地说’吧，虽然它不足以概这个猜想。”大农令道，“你们这个汉地还无法用，因为你们没有提出拿它来更进一步、更精确地算天的办法，我们也才刚接触，对它比较陌生。不过你们的认识如果是正确的，确实可以将它用于丈地的工作上。我们可以向今上推荐你们的新说，让你们暂且带着人试一试，做出一份关中的县邑定点来，以与我们馆阁中收藏的图册对照。倘若此法确实在地图上可行，我们就可以在这个说法的基础上去进一步做一些事情。”
“换句话说，虽然它有种种便利，但是在你们没有以此法做出成绩之前，诸公是不认的。”赵破奴为他补充出他话里的意思，以帮助两位海夷理解。
洛绫二人连连向他们答唯。
“那么，此事我们就定下来。”大农令向左右的同僚说，“今天回去之后，还是让从骠侯的这个什来做这件事。在秋分之前，如果今上能够准了这件事的话，从骠侯给他们配上人员工匠，散去诸县邑去。到时候再回来制成一张图，九月能够上献。”
“嗯。”赵破奴同他们应允。随后，贤公们又同依绫两人讨论了一些在做此类测绘时所需的一定的物质条件，诸如准备平地等等。当两位公乘夫人结束了本次会面，从府中走出来后，天依看着长安外面川流的车马缇骑，太阳照在自己的身上，她的肩膀才如触电一般松开。
在上午面谒大农令的时候，太史令和他的公子并没有发太多的议论——虽然大农令也没有发太多，不过他们比起这位公府的主人来说要更沉寂一些。这位须发皆有些泛白的中老年人只是坐在座上静静地听，而侍坐一旁的司马迁也只是埋头做一些笔记。或许他们在这个话题上确实比较中立，或者更倾向于做一个不同学派中间的观者。
大农令代表着朝廷对这类新说的态度。官方虽然知道这些法的便利，但是作为一个较保守地运行着天地秩序的系统，除非他们能将这种新说以传统的、不越过朝廷天下架构的、温和一些的解释来将它容纳进来，否则他们就会继续使用旧的学说来研究天文，帮助皇帝制定春秋制度。这不算是一件错事，至少在政治上完全不算。
在登上返回上林苑的画车前，赵破奴叫住二人，向她们说：
“你们回营以后，这几天即可以召集通书什的什士们，将这个测量的方法教给他们。可以先在幕下让他们体验体验。骠骑将军设立这个什，不是只为了记录华夷言语而设的。有其他的海国办法，他们也可以一学嘛。”
“嗯。”乐正绫答道，“汉地之人，本来就是有很多通才的。这样培养他们也行。不过他们要学，得选一个地点，譬如在那个车场边上选一个平整的地面，或者在军幕那里。而且杆子和垂线也需要准备。”
“就摆在幕前，让老夫和众军尉看看。这样我们日后出到什么地方，也能够以此来辨别南北的方位。”
“唯。”
赵破奴又看了看外面的大路，想再同她们说些什么话。未几，他复开口道：
“这些天长安一直要忙，你们作为通书什的什官本来在辞书编完之后也可以闲下来几天……等到今年过去了，或许会好一些。”
“仆等夙夜在公，只是觉得充实。要竟日地闲下来，仆等也不知道做什么事情。现在的这些事情，也是我们自己提出来的。”
“既然你们对它适应，那老夫也不说什么。”赵破奴将右手从胡须上放下，“过几天再听你们的佳信吧。”
三人遂各登车离京。在回到营中之后，天依向齐渊派发了任务，让他回去给什士们开个小会，当个教师，教教他们用海国的方法测量纬度，明日腾出一个中午来实地测绘本地的纬度。或许过几天大农令会托赵破奴让通书什散到关中的各地去细定它们的位置。
“我们能做到么？”听到这个消息，这个十七岁伍正首先想到的是此点，“我是可以，但是其他弟兄……”
“我记得从河西回来的时候，其实已经同大家讲过了原理，至少地球的概念大家是在的。如果实在说不通原理，你就让他们准备好，明天去用一用量角器就行。”天依向他说，“他们到各地去将角度报出来，然后将它记下来回报即可。当然，你今天回营的时候，要讲东西方便，你把我做的这几个模型带上，顺便把这个革球还给夷邕。”
“我回去尽量试试。”
“以后你是要将我们的这一套传下去的人，要面对的不止是你的兄弟们。现在小楼是在做先生，其他人也得尽快适应，让他们不光是知道道理，还要将道理说出来。这个在你们日后的生活中是很重要的。”天依嘱咐他。
“唯。”齐渊将两拳提到胸前，摆了个军礼。
八月初五接近正午的时候，天气尚好。太阳周围并没有什么浮云，在乐正绫和祁叔的带领下，聚到军幕的院子里。这个院子是为匠工们所平整过的，也敷设了地砖，大致能同水平面平行，院中已经立起一根杆子，齐渊也将前几日木匠们制的直径尺余的量角器带了过来。
“差不多进入午时了。”赵破奴向两位女什官说，“你们是现在就开始定日影么？”
“现在就开始吧。”
乐正绫向这名侯爵施礼，转身向众什士道：
“昨天你们在营里应该都受过齐伍正的说法了。”
楼昫随着众人点头。虽然是点头，但是他和许多火伴通过这个动作回答的只是受过说法，而并不是对他讲授的内容有很大的认识。就算齐渊将整个革球摆在他的面前，他也还需要什正和什副的实践来帮助自己以确凿的理解。
或许是这几日同什正一块给从骠侯的男家奴讲授汉字，耗去了大部分脑力，让他对自己主任之事以外的知识发生感应。今天自己也只是来听一个做法，看什正和什副如何演示的。
“首先，我们需要确定一个最短的日影。”天依作为这场测量的组织者，对众人道，“现在已经近午了，我们得频繁地记录这根杆子影端的位置。基本上得在地上打点。至于日后出去，为了测量它东西的程度，还得在打每个点时，标记那个点的长安时。今天大家先隔一段时间打次点。谁来做记第一个点的人？”
齐渊自告奋勇。天依遂将他呼到杆下，从一旁的军吏手中递过一支笔，让齐渊点在杆影的顶端。
赵破奴还自备了一只军用的水漏。天依就按着这个刻漏同众人约定，每当水滴到五分之一刻的时候，就换人记一次日影，一直到日影已经开始变长为止。
时间一点一点地走过。每过三分钟，就有一名什士被天依叫到杆下，去给日影打点。一直到正午的时间走过，日影刚好开始变长了，天依便将打点停下。
“好。”天依看着地上用墨笔画出来的一个个点，“现在我们如果将这些点用线连起来，就能够得到一个日影移动的线。它是很清晰的。我们今天的测量只需要用最短的那个点。我们先在杆子的东西方向摆两个梯子，左边那个梯子上去一个人，那个人要拿垂绳，将它放到杆子顶上；下面需要一个人，把垂绳的重物拿到最短日影的点中心。右边那个梯子再上去一个人，拿量角器上去，把它的圆心固定在杆头和绳子的交点，左边梯子那个拿绳子的人帮忙确定圆心。之后读它的刻度，看杆子和日影之间差了几度——就是看它那个刻度走了几格。之后，把它的数值回报一下。”
工匠们已经将两架梯子搬到了杆侧。乐正绫首先点了齐渊、夷邕和小郑，让甲伍先做这件事。齐渊拿着量角器爬上梯子，夷邕和小郑一个站在西梯头，一个站在地面上，两个人拉起施工时用的垂线。
“一定要拉直，不要怕它断了。”乐正绫提醒他们，“注意安全。”
待这些事都忙完之后，齐渊仔仔细细地将量角器上的刻度差报了出来：
“二十七度半。”
“好。”天依点点头，“这就是我们今日的太阳高度角。也就是说，今日太阳在地球上直射的地方，距离我们长安，南北有二十七度半远。需要注意的是，我们在今日算的这个数字，它不能拿来算纬度。为什么？因为太阳直射点一年中是南北游移的。现在是夏至到秋分的过程中，它不像春秋分日在赤道上，也不在冬至日时所在的南纬二十三点四五度上。我们现在没办法测定它。我们要得到的是我们相对于一个恒定的赤道的南北程度，而不是相对于游移着的太阳直射点的南北程度。所以只有在我们知道今天太阳直射在北纬哪一度上，我们才能得出我们现在所处的纬度。或者说只有在春秋分日的时候，我们才能知道我们确切的纬度。”
天依预估了一下，今天的太阳高度角是二十七度半左右，那么长安本地的纬度是三十四度，也就是说今天太阳直射点大约在北纬六度半许。先前她和阿绫在想，只有在二分二至日的时候汉地才能进行调查，今天看来或许不是。如果从今天开始，每天这个军幕中都测量一遍太阳高度角，那么她们就能得到秋分日前后各十七天的太阳直射点纬度。如果接着做下去，只要做满一年，或者最取巧的，从秋分到冬至，她们就能将太阳直射点纬度制成一张表，表上列出日期距离二分二至日有多远时，在该日测量纬度时需要加上或者减去的修正数。这样就可以将汉国的测绘人员解放出来，让他们在一年中每天都可以进行测绘。这是一件功在当代利在千秋的事情。
她打算今天测量结束之后，同阿绫和赵破奴合计合计，让上林苑的这个军幕中每天都进行测量太阳高度角的活动，以得到一批精确的数值。太阳高度角移动的正弦曲线在这个时代是无法算得的——她们两个文科生能力也有限。但是她们能通过日日对日影进行打点的办法，越过这个正弦曲线，直接测出每一日的太阳直射点。有了这个办法，在秋分日前后，通书什就可以随宜出动了。
——第一节完——