第一百八十一章 纳维-斯托克斯方程

对于普通人来说，比起黎曼猜想、费马大定理、哥德巴赫猜想等世界知名的数学难题，“纳维-斯托克斯方程”显然颇为陌生，甚至不知道这到底是什么玩意。

但对于从小就喜欢数学和理科的秦克来说，“纳维-斯托克斯方程”却是如雷贯耳的存在！

“纳维-斯托克斯方程”，即，简称n-s方程,是数学届与物理届都非常知名的一个非线性偏微分方程组，被业界称为“流体运动的牛顿第二定律”，主要描述了粘性不可压缩流体流动的基本力学规律。

这个运动方程自1827年由克劳德·路易·纳维根据以流体动量守恒的理论提出后，泊松、圣维南和乔治·斯托克斯分别进行了深入研究，并最终在1945年推导出来，形成一系列复杂至极的方程组。

n-s方程也被誉为世上最有用的方程组之一,因为它建立了流体的粒子动量的改变率和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力以及引力之间的关联。

正是因为它建立了这样的关联，使得它可以描述出液体任意给定区域的力的动态平衡,是流体流动建模的核心，在流体力学中有十分重要的意义。

以此为基础，它既可以应用于模拟气候变化，洋流运向，甚至可以模拟出厄尔尼诺这样的全球性气象系统，也可以用于研究水管里的水流运动乃至于血液循环等流体运动。

它也可应用到具体与日常生活相关的设计上，比如机翼的流体升力研究、车辆外壳的流体力学设计、空气污染效应的流动扩散分析等等。

看到这里，是不是觉得它的用途大得惊人？

问题是，n-s方程虽然意义重大也很实用，但它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，在求解思路或技术没有进一步发展和突破前，只有在某些十分简单的特例流动问题上才能求得其精确解。

目前，全世界的数学家依然未能证明在三维座标、特定的初始条件下,n-s方程式是否有符合光滑性的解，也尚未证明若这样的解存在时，其动能有其上下界。

上面这句话以通俗易懂的方式来解释，那就是现在整个世界的数学届，都在寻找n-s方程的通解，以证明该方程的解总是存在，以便通过这组方程准确地描述出任何流体、在任何起始条件下，未来任一时间点的情况。

但对于n-s方程这样用数学理论阐明都困难的一组方程，想去证明这个方程组的解总是存在，又是何其的困难！

所以经过两百年来无数的数学家投入无数的精力，也不过只有大约一百多个特解被解出来，唯一真正算得上是有点儿特殊成果的，是数学家让·勒雷在1934年时证明的，n-s方程的弱解存在，可以在平均值上满足n-s方程，但也仅此而已，无法在每一点上满足。

此外夏裔数学家陶大师也曾写过一篇《finitetimeblowupforanaveragedthree-dimensionalnavier-stokesequation》的论文，将n-s方程全局正则性问题的超临界状态屏障形式化，让n-s方程的研究又有了新的推进，但距离解决“n-s方程的存在性与光滑性的问题”还很遥远。

为此，“三维空间中的n-s方程组光滑解的存在性问题”，被米国克雷数学研究所设定为七个千禧年大奖难题之一。

可以说，谁能将这个问题研究清楚，并找出和证明这个通解，那将会催化出无数新的数学工具、数学方法、物理理论，引领着数学届和物理届实现迈步式的大发展！

到了那时，基本上物理的诺贝尔奖、马塞尔·格罗斯曼奖，数学的菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫数学奖等等大奖都可以拿到手软了，更别说由之带来巨大的社会经济效益、对人类文明的推动作用！

正是深知这个纳维-斯托克斯方程的难度与意义，当秦克看到系统给予的奖励居然是《非线性偏微分方程‘纳维-斯托克斯方程’的探究与详解》时，脑海里只有一个念头——拼了老命也得把这个奖励拿到手！

虽然不知道这个“探究与详解”，是否就能证明“三维空间中的n-s方程组光滑解的存在性问题”并求出方程组的通解，但凭着秦克对这个系统那丰富得不可思议的知识库的了解，这份被评为s级的知识必然是惊世骇俗的！

只要能将之理解透彻，哪怕只是“前篇”，也足够让秦克名扬世界的数学届了，到时别说是清木、北燕大学了，向来以傲慢著称的普林斯顿大学怕都来跪求他去读书，哦不，应该是任教！

不过，秦克很快就冷静下来了，就算自己获得了这份知识，也得能看得懂啊！

那起码得有极深厚的大学物理基础，以及大学数学基础，甚至更高层次的研究生、博士知识才行，不然知识给他了，他看不懂也是白瞎。

哪怕将来看懂了、研究透彻了，想发表出来，也必须有足够的名气，有超级数学天才的光环，这样你发表的论文才有可能受到数学届的重视，并不会引人猜疑、拖去切片解剖。

为此，秦克必须继续自己的数学竞赛之旅，imo的金牌甚至是冠军，是必不可少的，物理方面的竞赛也得杀入世界赛事中，而数学方面的专业论文，也得开始着手了。

从这方面来看，系统一直通过任务在引导着他走正确的道路。

起码先发表一些学术水平的数学论文，积累名气是很有必要的第一步。

以后有机会，物理的学术论文也得搞起来。

竞赛与学术论文，两者相辅相成，才能奠定他未来顶尖数学家、顶尖物理学家的地位与形象，到时再发表“纳维-斯托克斯方程”的论文就顺理成章了。

仰望完星空与未来，秦克重新把目光投注回到这条任务本身——发表第一篇学术论文，而且得是在国家级学术期刊发表一篇“数学分析”方面的专业学术论文。

不过学术论文啊……

我连作文都只写过八百字的，让我写学术论文？

秦克陷入了沉思，然后决定向前排的施存远教授求教。毕竟这可是正儿八经名牌大学的研究生导师，虽然远州大学与清北是没法子比，但在华海省也是最好的大学了，位列985、211之列。

施存远在数学方面的学术水平是毋庸质疑的。

想到这里，秦克轻轻敲了敲前排的座位：“施老师，方便吗？我有个问题想请教您。”